La forme étant symétrique, elle est aussi linéaire selon le premier vecteur. Le produit scalaire se comporte alors presque comme un produit classique (commutativité, distributivité) permettant ainsi ...

On parle ainsi de somme de vecteurs, du produit d’un vecteur par un nombre, de produit scalaire ou vectoriel de deux vecteurs... Par ailleurs, on peut étendre les transformations géométriques ...